第十章组合变形.ppt

1、第十章组合变形 10 1组合变形的概念 19 2斜弯曲变形的应力和强度计算 10 3拉伸 压缩 和弯曲组合变形的计算 10 4偏心拉伸 压缩 杆件的强度计算及截面核心 10 1组合变形的概念 一 组合变形的概念 1 组合变形 构件同时发生两种以上基本变形 2 分类 斜弯曲 两个平面弯曲的组合 拉伸 或压缩 与弯曲的组合 以及偏心拉 压 扭转与弯曲或扭转与拉伸 压缩 及弯曲的组合 3 一般不考虑剪切变形 含弯曲组合变形 一般以弯曲为主 其危险截面主要依据Mmax 一般不考虑弯曲剪应力 偏心受压构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件 偏心受拉构件 1 叠加原理 在线弹性 小变形下 每一组载荷引起

2、的变形和内力不受彼此影响 可采用代数相加 二 叠加法分析组合变形 2 基本解法 外力分解或简化 使每一组力只产生一个方向的一种基本变形 分别计算各基本变形下的内力及应力 将各基本变形应力进行叠加 主要对危险截面危险点 10 1组合变形的概念 平面弯曲 对于横截面具有对称轴的梁 当横向外力或外力偶作用在梁的纵向对称面内时 梁发生对称弯曲 这时 梁变形后的轴线是一条位于外力所在平面内的平面曲线 斜弯曲 有两个对称轴的截面梁在水平和垂直两纵向对称平面内同时承受横向外力作用的情况 这时梁分别在水平纵向对称面和铅垂纵向对称面内发生平面弯曲 也称为两个相互垂直平面内的平面弯曲 10 2斜弯曲变形的应力和强

3、度计算 当外力不作用在梁的纵向对称面内时 梁弯曲后的轴线也不再位于外力作用面和纵向对称平面内 这种弯曲称为斜弯曲 平面弯曲 斜弯曲 10 2斜弯曲变形的应力和强度计算 xz平面内的平面弯曲 xy平面内的平面弯曲 10 2斜弯曲变形的应力和强度计算 已知 矩形截面梁截面宽度b 高度h 长度l 外载荷F 与主惯轴y成夹角 求 根部截面上的最大正应力 10 2斜弯曲变形的应力和强度计算 z y 10 2斜弯曲变形的应力和强度计算 z y z y 斜弯曲梁横截面上任一点的正应力 分别是横截面对形心主轴z和y的惯性矩 应力的正负号 可以直接观察变形来判定 以正号表示拉应力 以负号表示压应力 斜弯曲梁横截

4、面上任一点的正应力 斜弯曲梁横截面上的最大正应力 应当指出 如果材料的抗拉 压能力不同 则须分别对拉 压强度进行计算 斜弯曲梁强度计算 当材料的抗拉 压许用应力相同时 斜弯曲梁的强度条件为 利用强度条件 可以解决工程实际中的三类计算问题 校核强度 设计截面尺寸 确定许用荷载 应力计算 分解外力 内力计算 斜弯曲梁横截面上任一点的正应力 解 1 分解荷载 内力计算梁在荷载 例10 1 内力计算 由型钢表查得 18号工字钢的抗弯截面模量分别为 校核强度 钢梁不满足强度条件 应重新选择截面 例10 1 现以 20a工字钢截面试算 其抗弯截面模量分别为 用 20a工字钢截面 梁满足强度条件 所以 应改

5、用 20a工字钢截面 例10 1 3 梁的最大拉应力和最大压应力分别发生在最大弯矩截面处的D点和A点 其值分别为 2 计算抗弯截面系数 弯曲与拉伸 压缩 组合变形 当杆上的外力除横向力外 还受有轴向拉 压 力时 所发生的组合变形 计算方法 1 分别计算轴向力引起的正应力和横向力引起的正应力 2 按叠加原理求正应力的代数和 即可 10 3拉伸 压缩 和弯曲组合变形的计算 弯曲 拉伸 l A B F F 2 求应力 3 建立强度条件 o 10 4偏心拉伸 压缩 杆件的强度计算及截面核心 一 偏心拉伸 压缩 杆件的强度计算 横截面上任意点的应力 单向偏心拉压杆的应力和强度条件 强度条件 y 10 4

6、偏心拉伸 压缩 杆件的强度计算及截面核心 一 偏心拉伸 压缩 杆件的强度计算 单位MPa 1 1截面上的正应力 应力计算 解 1 内力计算砖墙和基础在偏心力P的作用下 产生的轴力和弯矩值分别为 2 2截面上的正应力 1 1 2 2 3 3截面上正应力的分布图如图b所示 3 3截面上的正应力 2 截面核心意义 工程中的混凝土柱或砖柱 其抗拉性很差 要求构件横截面上不出现拉应力 地基受偏心压缩 不允许其上建筑物某处脱离地基 1 定义 当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时 就可以使杆件整个截面上全都出现压应力 而无拉应力 这个外力作用的区域就称为截面核心 10 4偏心拉伸 压缩 杆件的强度计算及截面核心 二 截面核心