第02章 粘性阻力.ppt

1、船舶阻力,第2章 粘性阻力,2.1 边界层和摩擦阻力 2.2 平板摩擦阻力系数计算公式 2.3 船体表面弯曲度对摩擦阻力的影响 2.4 船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响 2.5 减小摩擦阻力的方法 2.6 船体摩擦阻力的计算步骤 2.7 粘压阻力的成因及特性 2.8 确定粘性阻力的尾流测量法 2.9 船舶粘性阻力理论计算概述,1/1,2.1 边界层和摩擦阻力,1/1,船舶粘性阻力的处理方法 一、平板边界层 二、摩擦阻力成因及特性 三、船体边界层,船舶粘性阻力的处理方法,粘性阻力由摩擦阻力和粘压阻力两部分组成，它与船体形状和雷诺数密切相关。 目前处理船舶粘性阻力的方法分为2大类： 1. 根据边界层

2、理论或雷诺平均方程用数值计算方法求得粘性阻力。随着计算流体力学的迅速发展，船体周围粘性流场的计算已成为国际造船界研究热点之一。目前用雷诺平均方程计算船体周围的粘性流场已渐趋成熟，并能定性估算船体的摩擦阻力和粘压阻力。但由于船体形状比较复杂，用理论方法计算得出的粘性阻力尚不能付诸工程实用,1/2,粘性阻力的工程处理法,2. 工程实用方法。是将摩擦阻力和粘压阻力分别处理。 摩擦阻力沿用傅汝德提出的相当平板假定，即船体的摩擦阻力与同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力相当，这是计算船体摩擦阻力的基础。 粘压阻力，早期将其归并入兴波阻力中，统称为剩余阻力，之后又将其以形状因子的形式与相当平板摩擦阻力联

3、系在一起，统称为粘性阻力。这两种阻力，都由船模试验决定。 本章着重从船舶工程实际使用出发，分别讨论摩擦阻力和粘压阻力的成因、特征以及处理方法,2/2,一、平板边界层,水以匀速度v流经平板，由于粘性，平板表面处的水质点均被粘附在平板上，流速为零。随着与平板表面距离 y 增加，流速逐渐增加；当y增至某一距离时，该处的流速达到来流速度值(实际处理为99)。称存在粘性作用的这一薄层水流为边界层，为界层厚度。在平板各处取距离相应为的点，连成一界面，称为界层边界,1/6,界层厚度值,根据实验: =f ( vx/)=f (Rex)。且Rex 越大,流体的粘性和就越小。 理想流体可视为运动粘性系数=0的实际流

4、体，其雷诺数Rex，所以边界层厚度=0,2/6,层流与紊流,观察边界层内的流动，可发现边界层内有两种状态： 层流：在平板前端，水质点有稳定的分层流动，边界层沿板长方向增长较慢； 紊流(湍流)：在平板后部，水质点互相碰撞，运动方向极不规则，但其平均速度还是沿平板方向前进、界层厚度沿板长方向的增长较层流情况快; 实际上在层流和紊流之间还有一段过渡状态称为过渡流(变流,3/6,层流底层,进一步的试验观察还发现：界层内的流动状态完全取决于平板的局部雷诺数Rex。 需要说明的是：在紊流边界层的底部仍有一极薄的层流，称为层流底层，这是因为在紧靠物体表面的水质点的运动速度极低，雷诺数很小，所以呈层流状态,4

5、/6,5/6,边界层划分,Rex范围 边界层厚度 层流状态: Rex (3.55.0)105 过渡流: (3.55.0)105 Rex 3.0106 湍流状态: 3.0106 Rex,6/6,边界层理论的应用,边界层理论的重要意义在于它将流体划分为截然不同的两部分，并加以分别处理。界层外面可视为理想流体，用势流理论求解；界层内部为真实流体须用边界层理论来求解,二、摩擦阻力成因及特性,当水或空气流经平板表面时，由于流体粘性作用，在平板表面附近形成边界层。由牛顿内摩擦定律知，平板表面受到的摩擦切应力,1/7,尽管水的动力粘性系数 较小，但由于界层内的速度梯度 很大，所以平板表面受到的摩擦切应力不能

6、忽略。 整个平板受到的摩擦阻力Rf 应是所有摩擦切应力的合力，可表示为,其中 称为局部摩擦阻力系数；Cf为平均摩擦阻力系数，是局部摩擦阻力系数C在整个x长度范围内的平均值，如图所示。同时可见平均摩擦阻力系数比同雷诺数的局部摩擦阻力系数大。这一结论无论对层流或紊流均成立,摩擦阻力成因,设图示平板宽度为b，则x一段内全部摩擦阻力Rf 的无量纲形式可表示为,2/7,1. 摩擦阻力与流态的关系,紊流的摩擦切应力大于层流。层流和紊流的流速分布如图。在紊流边界层中，由于水质点相互撞击产生动量交换，致使界层内的速度分布较层流丰满。因此，在相同来流条件下，层流底层的速度梯度 较大，所以其摩擦切应力必然较层流情

7、况大，相应的摩擦阻力系数也大,3/7,2. 雷诺数Re对摩擦阻力的影响,4/7,在固定流态情况下，平板摩擦切应力 随局部雷诺数Rex=vx/变化而变化： 1) 来流速度v不变，增加x由计算式可见，都使层流或紊流的界层厚度增大，从而使界层内速度分布的丰满度有所下降，速度梯度 必然随x增加而减小。故摩擦切应力和局部摩擦阻力系数均随 x 增大而减小,层流： 紊流,2) x不变，增大v使Rex增大，也都使层流或紊流界层厚度 减薄，从而使界层内流速分布的丰满度增大，摩擦切应力随之增大。但由平板界层求解结果知：摩擦切应力 随来流v增加，在紊流和层流中分别正比于 v13/7 和v3/2，即随v的增大情况均小

8、于v2关系。所以，其局部摩擦阻力系数C仍然是随v增大而减小,雷诺数Re的影响,5/7,层流： 紊流,x不变,v13/7 和v3/2,雷诺数Re的影响,由于平均摩擦阻力系数Cf 与局部摩擦阻力系数C具有相同的变化规律，因此可知：当Re增大时，无论C或Cf 均随之下降,6/7,Rf=Cf 0.5v2S,3. 摩擦阻力与平板湿面积的关系,由平板的摩擦阻力计算公式可知，如果流体介质 给定，当界层内的流动状态固定时，界层内的速度梯度 均为确定值，显然板长为L的平板摩擦阻力Rf 随平板的湿面积S 增加而增加,7/7,这一结论对研究船体形状以减小湿面积，从而降低摩擦阻力具有实用意义,Rf=Cf 0.5v2S

9、三、船体边界层,1/4,由于船体表面纵向和横向曲率的影响，船体周围的三维边界层与平板的二维边界层明显不同。主要差别有,1) 边界层外势流不同,2/4,平板边界层外势流的速度和压力均保持不变；而船体表面边界层外势流的速度和压力均发生变化,沿船体表面各处流速的变化(大小,方向)； 沿船体表面法线方向来流速度的变化，界层以外的部分也有速度梯度和摩擦切应力，但与界层以内部分相比是很小的、所以粘性影响可以忽略不计。 据伯努利方程，沿船体表面的压力也必不相等，船中较低，首尾较高，即有纵向压力梯度,2) 界层内压力沿纵向分布不同,3/4,按边界层理论中界层内部压力等于其外缘压力的假定,平板边界层内压力沿纵

10、向处处相等；而船体边界层内存在纵向压力梯度，即首部压力高，中部较低而尾部又相应有所升高。由于流体的粘性，在这种纵向压力分布情况下，不管尾部是否出现界层分离，均使尾部的压力首部压力，因而船体不但受到摩擦阻力，而且还将受到粘压阻力,3) 界层厚度以及横向绕流,船体边界层在界层相对厚度以及横向绕流对边界层的影响等方面与平板边界层相比亦存在差异,4/4,但船体摩擦阻力的成因、特性与平板基本相同，因此船体摩擦阻力可用平板摩擦阻力的方法处理。 从能量观点看，船在静水中航行，由于粘性作用，必然带动一部分水一起运动，这就是边界层。为携带这部分水一起前进，在运动过程中船体将不断供给这部分水质点以能量，因而产生摩

11、擦阻力,2.2 平板摩擦阻力系数计算公式,一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式 二、光滑平板紊流摩擦阻力系数公式 三、国际船模试验池会议实船-船模换算式 四、过渡流平板摩擦阻力系数公式 五、船体摩擦阻力计算的处理方法,虽然数值计算有很大的发展，但求解船体这样形状复杂物体的边界层问题，尚不能给出工程实用的结果。目前仍沿用光滑平板摩擦阻力系数公式计算船体摩擦阻力,1/1,一.光滑平板层流摩擦阻力系数公式,平板界层内全为层流时，勃拉齐(Blasius)早在1908年根据层流界层微分方程式给出了精确理论解为,此式称勃拉齐公式，与实验结果完全相符。 但勃拉齐公式并不适用于造船工程，因为一般船舶的雷诺数在41

12、06Re3109。其对应的流动状态为紊流边界层,Re(3.55.0)105,1/1,二.光滑平板紊流摩擦阻力系数公式,卡门界层动量积分方程 1. 速度为指数分布的计算方法 2. 速度为对数分布的计算方法,1/1,界层内为全紊流时，即使对平板，也无理论上的精确解，而一般近似解法的基础是卡门界层动量积分方程。 如图，设为距平板前端 x 处的界层厚度，根据牛顿第二定律，作用在平板上的摩擦阻力等于单位时间内的动量损失。而动量损失率等于单位时间内在 x 处流出的质量udy与速度损失(v-u)的乘积。所以由平板前端至 x 处一段内单位宽度平板的摩擦阻力,卡门界层动量积分方程,1/2,记 称为动量损失厚度，

13、则光滑平板的动量积分方程为,卡门界层动量积分方程,将代入平板摩擦阻力公式，沿整个平板长度 L 积分，并注意到 x=0时,=0；x=L,=L，即为平板末端的动量损失厚度，这样可得到一侧表面单位宽度的平板摩擦阻力,可见，如能确定边界层内的速度分布，则平板紊流摩擦阻力公式即可导出,2/2,1. 速度为指数分布的计算方法,1/1,设平板紊流边界层内的速度分布形式为,根据边界层的实验结果，对于不同的雷诺数，n值是不同的。当Re2107时，n=7，代入平板边界层的动量积分方程，得,经过实验结果修正，光滑平板紊流摩擦阻力系数,Re2107,2. 速度为对数分布的计算方法,1) 桑海公式 2) 柏兰持-许立汀

14、公式 3) 休斯公式,1/4,1) 桑海公式,2/4,1932年桑海(Schoenherr)运用对数速度分布规律，并根据平板拖曳试验结果，给出下面公式,桑海公式在美国普遍应用。1947年美国船模试验池会议决定以它作为计算摩擦阻力的标准公式，故又称为1947 ATTC公式。因该式在实际计算时较为困难，故 Re 在 106 109范围内，桑海公式可化成具有相同结果的简便公式,Re=106 109,2) 柏兰特-许立汀公式,柏兰特和许立汀应用上述相同的原则，获得了与桑海公式十分相似的柏兰特-许立汀(Prandtl-Schlichting)公式,3/4,此式在欧洲大陆应用最为普遍，过去我国也曾广泛采用

15、比较桑海公式,3) 休斯公式,桑海及柏兰持-许立汀公式都是根据平板试验结果得来的，都末考虑平板的几何相似问题。若平板的展弦比(B/L)不相等时，则其摩擦阻力系数应是雷诺数和B/L两者的函数： 。由于平板展弦比不同对摩擦阻力系数的影响称为边缘作用。 1954年休斯(Hughes)证实平板摩擦阻力系数与展弦比关系，试验板的雷诺数Re=(21043109)展弦比为0.0156 42。由此得出展弦比为无穷大的二因次紊流光滑平板公式,4/4,三.国际船模试验池会议船-模换算式,1957年在西班牙马德里召开的第八届国际船模试验池会议(简称ITTC)上，根据分析几何相似船模阻力试验的结果，提出与休斯公式相

16、近的新公式，叫做“1957年国际船模试验池实船-船模换算公式”，简称1957 ITTC公式,1/1,对比休斯公式,四.过渡流平板摩擦阻力系数公式,1/3,根据边界层理论，界层内的流动状态取决于雷诺数，靠近平板前端局部雷诺数较小，所以产生层流。随着局部雷诺数的增高，则产生过渡流，直到最后完全呈紊流状态。所以，平板边界层内三种流动情况都存在着。 若平板的雷诺数 较大，则紊流部分很大，紊流阻力占主导，前端的层流和过渡流对整个平板的阻力影响较小；反之，Re较小时，前端层流和过渡流占整个平板界层的较大部分，以致对整个平板的平均阻力产生明显影响,过渡流平板摩擦阻力系数公式,过渡流平板摩擦阻力系数可对柏兰特

17、许立汀公式进行层流影响修正得到,显见，当Re很大时，修正项趋于零，上式即为柏兰特-许立汀公式,2/3,对比许立汀公式,按各种公式计算的摩擦阻力系数,3/3,下图同时给出了按各种公式计算的摩擦阻力系数曲线,五.船体摩擦阻力计算的处理方法,1/2,船体表面是三维曲面，目前还没有直接用于计算船体摩擦阻力的公式，而只是在“相当平板”假定下，用平板摩擦阻力公式来计算船体的摩擦阻力。 “相当平板”假定：实船或船模的摩擦阻力分别等于与其同速度、同长度、同湿面积的光滑平板摩擦阻力。 应该指出，由于模型与实船(或实桨)之间的绝对尺度不同，且不能同时满足全相似定律，因而引起某些力、力矩或压力系数甚至流态等性能方

18、面的差别。这种差别称为尺度效应或尺度作用,船体摩擦阻力计算的处理方法,2/2,特别是与实船相比，船模的尺度较小，同时又为了满足傅汝德定律，所以其速度也较低，因而实船与船模的雷诺数相差很大，两者的摩擦阻力系数的差别称为摩擦阻力尺度效应，在实船船模阻力换算过程中，考虑到这种差别称为“摩擦阻力修正”或“尺度效应修正”。 相当平板假定忽略了实际船体与“光滑平板”间的差别，其中最主要的是船体表面弯曲度和粗糙度的影响。这些因素对摩擦阻力的影响以及处理方法在下节介绍,2.3 船体表面弯曲对摩擦阻力的影响,船体表面是三维曲面，其周围的流动情况与平板有着明显的不同，因而船体摩擦阻力与平板摩擦阻力亦有所差别,1/

19、1,一、船体表面弯曲对摩擦阻力的影响 二、船体形状效应的修正,一.船体弯曲度对摩擦阻力影响,平板各处水流速度都等于其绝对前进速度。而水流过具有纵向弯曲的船体表面时，船体表面大部分区域水的相对速度高于船速，仅首尾两端附近低于船速。故水的平均速度增加。其平均边界层厚度减薄，导致速度梯度和摩擦阻力增加,1/3,船体横向弯曲对摩擦阻力影响,船体横向弯曲的影响与纵向弯曲情况相似。实测指出，横向弯曲处的边界层厚度较相当平板薄，在曲度较大的舭部尤为显著，所以阻力也相应增大。此外，有时船首的边界层流至舭部处，往往分成纵向和横向流动，结果使舭部所受的局部摩擦阻力增大,2/3,旋涡区对摩擦阻力影响,3/3,另外，

20、船体表面弯曲易于要引发边界层分离以致产生旋涡。旋祸区的出现不但改变了外部流线，且旋涡区的水流速度较低，该处的摩擦阻力随之减小。 可见，船体弯曲表面的影响复杂，傅汝德假定有一定的近似性。由于船体弯曲表面影响使其摩擦阻力与相当平板计算所得结果的差别，称为形状效应,二、船体形状效应的修正,1/3,船体的摩擦阻力的确大于相当平板的摩擦阻力。但这种阻力增量比较小，原因在于弯曲表面所引起摩擦阻力的增大与流体分离后旋涡区域摩擦阻力的减小部分抵消。因此，傅汝德假定在实用上不致发生很大的误差。可进行修正；也可不修正而合并到船体粘压阻力中,1. 汤恩经验公式 2. 形状效应修正因子法,1. 汤恩经验公式,汤恩在分

21、析大量船模试验结果的基础上，给出下列经验修正公式,Fr=0.100.35,式中：L船长; B船宽; T吃水; Cp纵向棱形系数,2/3,2. 形状效应修正因子法,引入形状效应修正因子kf，则船体表面的摩擦阻力为,3/3,其中：kf 形状效应修正因子，由图中曲线或阿普赫金斜线确定；Cf 相当平板的摩擦阻力系数,2.4 船体表面粗糙对摩擦阻力影响,1/3,船体表面粗糙度对摩擦阻力有显著的影响。船体表面粗糙度可分成两类：普遍粗糙度和局部粗糙度。 普遍粗糙度，又称漆面粗糙度，主要是油漆面的粗糙度和船体外板表面的凹凸不平等。 局部粗糙度，又称结构粗糙度，主要为焊缝、铆钉、开孔以及突出物等粗糙度。 显然，

22、即使是新建船舶，其船体表面同样存在着粗糙度。而旧船或长期停泊的船，则还有污底影响以及油漆剥落等现象，更增加了船体表面的粗糙度，导致阻力的急剧增加,2,船体表面粗糙对摩擦阻力影响,试验证明，船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响既显著又敏感，微小的粗糙度会导致摩擦阻力较大地增加。相同粗糙度的平板因敷涂油漆不同、甚至仅涂刷方法不同，所增加的阻力可能相差很多。 姐妹船在试航情况下，所需的主机功率有时相差达15，除其它因素外，两者表面粗糙度不同也是原因之一,2/3,船体表面粗糙对摩擦阻力影响,3/3,一、普遍粗糙度 二、结构粗糙度 三、粗糙表面摩擦阻力处理方法 四、污底,一、普遍粗糙度,米哈依洛夫根据漆面平板

23、阻力试验结果，得到漆面平板摩擦阻力系数Cfr与雷诺数Re及相对粗糙度k/L的关系曲线。由图可知：当相对粗糙度一定时，摩擦阻力系数Cfr 随雷诺数Re的变化可分为三个阶段,1/7,1. 水力光滑阶段,当Re较小时，Cfr与光滑平板摩擦阻力系数Cf重合。即粗糙度对阻力没有影响。 原因是该阶段为层流或层流底层较厚的紊流边界层，致使油漆突起几乎全部埋于层流或层流底层中，从而不影响界层的流态和结构,2/7,2. 过渡阶段,当Re增大到某一值时，Cfr开始大于光滑平板摩擦阻力系数Cf，且它们之间的差值逐渐增大。 因为随着雷诺数增大，层流底层变薄，致使平板前端的突起高度接近或大于该处的层流底层厚度。即出现k

24、0的情况，因而CfrCf。且随Re继续增大，平板将有更多的部分k0 ，因而Cfr必然逐渐增大,3/7,3. 完全粗糙阶段,当Re继续增加到某一雷诺数后，Cf=(Cfr-Cf)基本上不再随Re而变化，近似为常数。其原因是此时 Re 较大，层流底层很薄，以致整个平板呈现 k0的情况。当漆面粗糙因素全部突出在层流底层外而进入紊流区后，使界层内的速度分布更加丰满，从而使摩擦切应力 增大，其,4/7,增量近似正比于 v2，因而整个漆面平板的摩擦阻力系数增加值Cf近似为常数,v13/7(紊流) Cf=Rf/(1/2v2S,相对粗糙度的影响,在Re一定，漆面平板的摩擦阻力系数Cfr随相对粗糙度k/L的增加而

25、增加；且Cfr曲线对应的过渡阶段的起始雷诺数相应降低。这是因为当k/L增加时，必然要求更较厚的层流底层才能保持水力光滑状态，只有Re减小，层流底层厚度0才会增大，故过渡段相应的起始雷诺数变小,5/7,实船表面粗糙度影响,米哈依洛夫给出基于柏兰特-许立汀公式的漆面平板的摩擦阻力系数计算公式为,式中v为船速，Re为船长雷诺数。k:漆面凸起高度的均方根值；此外:漆面凸起的平均波长。（补,6/7,船模表面粗糙度影响,船模表面由于加工精良，同时试验速度较实船低得多，因此船模表面粗糙度相对于其界层的层流底层厚度要小，所以一般认为船模表面处于水力光滑情况，即可不考虑表面粗糙度对摩擦阻力的影响,7/7,二、结

26、构粗糙度,1/2,结论,1. 铆接船的局部粗糙度对阻力的影响远大于焊接船。 2. 焊接船局部粗糙度所引起的阻力增加百分数不大，表列仅在 0.6 1.7%，说明局部粗糙度对阻力的影响远小于普遍粗糙度。 3. 焊接船的横向焊缝是造成局部粗糙度对阻力影响的主要因素。 由表可知，焊接船的局部粗糙度所增加的阻力平均约为1.27，显然造成的影响并不重要。只有对铆接船，这种阻力增加平均约为16，其造成的影响不容忽视,2/2,三.粗糙表面摩擦阻力处理方法,1/7,Re4107后摩擦阻力系数增量趋于常数,陶德不同漆面的试验结果,陶德实船航行试验结果,3/7,陶德实船航行试验结果,1. 总的粗糙度影响；2.Cf与

27、Re无关；3. 平均增量为0.0004,4/7,粗糙度对摩擦阻力的影响,米哈依洛夫关于漆面平板试验资料表明在全粗糙情况，即在较大Re时，由漆面粗糙度引起的摩擦阻力系数较光滑平板摩擦阻力系数的增加值Cf近似为常数。 陶德给出了不同漆面的试验结果，也表明Cf先随雷诺数Re增加而增加，但当Re2107时，Cf 趋于一固定值，不再随Re变化。 1951年陶德给出了不同油漆、不同类型的14条船航行试验所得的摩擦阻力系数曲线，也证实粗糙度引起的摩擦阻力系数增加与雷诺数无关。 各方面试验结果一致认为：船体局部粗糙度所增加的摩擦阻力系数是与雷诺数无关的常数,2/7,粗糙表面摩擦阻力处理方法,总的摩擦阻力系数可

28、取为光滑平板摩擦阻力系数Cf再加上一个与雷诺数无关的粗糙度补贴系数Cf,式中：Cf 根据各国习惯或不同船舶选取。对于一般船舶我国取Cf =0.0004。 船舶试航表明，大船的Cf 值随船长增加而减小、甚至出现负值。下表是荷兰试验池1973年发表的结果,5/7,采用1957 ITTC建议的摩擦阻力系数Cf 时，相应的粗糙度补贴系数按下式计算： (2-39) 此式适用于船长小于400m的船舶。式中ks为粗糙度表观高度，即50mm范围内抽样测量得到的表面平均突起高度，对质量较好的新建船可取ks=0.15mm。(补,采用1957ITTC公式,6/7,Ai:每段包络线内的面积mm2,船模实船换算补贴的概

29、念,必须指出，Cf 中除船体表面粗糙度而增加的阻力外，还包括用不同的摩擦阻力公式、尺度效应以及螺旋桨效率、伴流、推力减额和相对旋转效率的尺度作用等的影响。实际上Cf 综合了阻力和推进等方面的因素，所以有人提出改用“船模实船换算补贴Cs”这一更确切的术语。 不同水池应根据本单位实际情况通过分析实船试航结果导出自己的Cf 或Cs值。华工船池取Cf =0.0004,7/7,四、污底,营运船舶的船体水下部分因长期浸泡在水中，钢板被腐蚀，海水中的生物，如贝类、海草等附在船体上生长，大大增加了船体表面的粗糙度，阻力增加很大，这种现象称为污底。 污底造成船速下降。一方面污底直接增加了阻力，另一方面由于阻力增

30、加导致推进器运转状况改变，致使螺旋桨效率下降。 一般新船下水后6个月，因污底所增加的总阻力可达10以上，船速会有明显下降,1/4,污底分类,由污底而增加的阻力主要与船舶出坞后的时间有关，经验指出，这种阻力增加值可以分为两部分,1. “真实污底”：它与出坞后的时间成非线性关系，近似按双曲线规律变化,2. “船体腐蚀”：它与出坞时间成线性关系，且数值上较“真实污底”要小得多,2/4,污底计算,因污底而增加的摩擦阻力百分数F可用下式表示,式中：d为距最后一次出坞的天数，d0 为距新船首次出坞的天数；k1，k2，k3 为常数，根据一定航线上航行的一定类型船的试航结果决定。 污底而增加阻力还与船舶航行的

31、季节和航区有关。这是因为贝类和海草等的生长速度在不同季节和地区是不同的，热带地区污底一般较严重,3/4,防污,防治污底的方法通常是先在船体表面敷涂两遍防锈漆，然后再涂一、二道防污漆。防污漆可以在层流底层中保持一定的毒素含量，使幼小贝类、海草等致死。 此外，污底的海船在淡水港内停泊数日后再出海，其附着的贝类和海草大部分因死亡而脱落。我国沿海港口多系淡水港，这是清除污底的天然条件，当然污底严重的船必须定期进坞除污，重新油漆,4/4,2.5 减小摩擦阻力的方法,减小船体摩擦阻力的有效、实用方法主要有： 1. 设计时尽量减少船体湿面积。如低速船选取较大的排水体积长度系数/L(或小L/B值)，减少不必要

32、的附体如呆木等，或采用表面积小的附体以减少摩擦阻力。 2. 船体表面尽可能光滑，以减小表面粗糙度增加的阻力。 3. 采用高性能船型，如水翼艇、气垫船等，航行时将船体部分或全部托离水面，变水阻力为空气阻力。(空气密度约为水密度的l/800，可大大降低阻力,1/4,气膜减阻方法,4. 将空气送到船壳表面，使紧贴船体的表面由一层空气薄膜覆盖，降低摩擦阻力。 这种应用气膜减阻的方法在某些低速船，特别是驳船已有先例，采用这种方法必须装置供气设备，而且为使船底的气膜稳定，在船底要安置若干纵向和横向挡板,2/4,贴敷减阻层,5. 受鲨鱼、海豚启示，在船体特别是潜艇表面敷贴橡皮等弹性覆盖层，降低摩擦阻力(有时

33、可降低70)和噪声。 6. 美国NASA的研究人员发现，顺来流方向的微小沟槽表面能有效地降低壁面的摩擦阻力。将微槽薄膜粘贴在试验飞机上，可获得60的减阻效果。在比赛的帆船表面贴上了微沟槽薄膜，也取得一定成效,3/4,从俄罗斯进口的基洛级潜艇艇表面敷设消声瓦，使其巡航噪声接近海洋的背景噪声。西方称它为海洋中的黑洞,减小摩擦阻力的方法,7. 采用边界层控制方法，如抽吸边界层内部分流体，使边界层的层流区延长，减小摩擦阻力；或从物体表面沿着流动方向向后吹喷流体使紊流边界层变厚，界层速度梯度下降，从而减小摩擦阻力。 8. 在物体表面不断喷注稀释的高分子(分子量高达106的量级)聚合物溶液进行减阻(可使平

34、板阻力减小60，使船模的摩擦阻力减小30 )，但用于实船不仅成本极高，而且污染海洋环境,4/4,2.6 船体摩擦阻力的计算步骤,一、计算船的湿表面积 二、计算实船的雷诺数Re 三、计算或查出摩擦阻力系数Cf 四、决定粗糙度补贴系数Cf 五、计算船的摩擦阻力,1/1,船体摩擦阻力的计算步骤如下,一、计算船的湿表面积,1. 用船体线型图计算湿表面积 在线型图上计算或量出指定吃水以下每站横剖面型线的半围长，并沿船长方积分，即得精确的湿表面积。 2. 用经验公式估算湿表面积 1)瓦根宁船池公式 荷兰瓦根宁船池根据100多艘船模的统计资料归纳得一般民用船的湿面积： S=(3.4+0.5Lpp) 1/3,

35、式中: 船舶排水体积 (m3) Lpp 船体垂线间长 (m,1/6,估算湿表面积的经验公式,2) 我国长江船型的湿面积： S=Lw1(1.8T+CbB) 3) 交通部船舶运输科学研究所的江船系列公式,式中：Lw1船舶水线长 (m) B、T船宽、吃水 (m) Cb方形系数,2/6,4) 单桨运输船，特别适用于60系列船型（补） S=(3.432+0.305Lw1/B+0.443B/T-0.643Cb)2/3,估算湿表面积的经验公式,5) 双桨快速货船，适用于方尾、不含分水踵船型（补） S=(1.54T+0.45B+0.904BCb+0.026CbB2/T)Lw1 6) 驱逐舰等高速轻型方尾舰艇

36、S=KLw12 系数K, 按=Lw1/1/3从图中差得。 式中：B, Cb: 吃水T时的船宽和方形系数,3/6,湿面积系数Cs,格罗特(Groot)Cs=2.75； 桑地Cs式； 泰洛Cs式,4/6,7) 其它系列资料公式,式中：V: 排水体积; Lw1: 设计水线长； Cs: 湿面积系数，由不同的资料给出如后,桑地给出的Cs曲线图谱,桑地给出的关系式为Cs=f (B/T,Cm)，其曲线图谱如图所示。式中Cm船中横剖面系数,5/6,泰勒的Cs曲线图谱,泰洛给出： Cs=f (Cp,V/L3,B/T)图谱参见第7章的泰洛计算法。 式中Cp船的棱形系数,6/6,二、计算船的摩擦阻力,二、计算雷诺数

37、Re=vLw1/，其中v是船速(m/s)， Lw1为水线长(m)，是水的运动粘性系数，如无特殊注明，对于实船取标准水温t=15时之值，的数值可由附录的表中查得。 三、根据光滑平板摩擦阻力公式算出或由相应的表中查出摩擦阻力系数Cf 。 四、决定粗糙度补贴系数Cf的数值，目前我国一般取Cf0.410-3。 五、根据下式算出船的摩擦阻力。 Rf =(Cf +Cf)1/2v2S (2-38,5/5,2.7 粘压阻力的成因及特性,一、粘压阻力的成因 二、粘压阻力特性 三、降低粘压阻力的船型要求 四、船体粘压阻力处理方法,1/1,一、粘压阻力的成因,1/3,在理想流体的深水中，水以等速流向船形体，在前驻点

38、A处水质点速度为零，压力最大。在最大剖面点C处，速度增至最大，压力减至最小。A-C为减压区；相反，自C流向后驻点 B，速度从最大降至零，而压力从最小升至最大，C-B是增压区。 沿整个船形表面对压力积分，则作用在物体前、后体上的合力相等，阻力为零。 从能量转换观点来看：在A-C减压区段，压能逐渐转换为动能；而在C-B增压段，动能又全部转换为压能。总能量无损耗，阻力为零。这就是理想流体中的达郎培尔疑题,粘压阻力的成因,实际流体中，由于粘性形成边界层，且认为界层外部沿船体纵向曲度而发生变化的压力将不改变其大小传到界层内部的流体中去，因此出现与理想流体中不同的流动情况： 水质点从A到C，由于受到粘性摩

39、擦力作用，在C点处最大速度低于理想流体；由C向尾流动到D点，受粘性和正压力差的作用，水质点的速度已降为零，不能到达B点。过D点后在正压力差作用下回流，迫使边界层外移，出现分离。旋涡使尾部压力下降，Pb的值小于Pa。 沿整个船形物体表面的压力积分，则作用在物体前、后体上的合力向后，产生粘压阻力,2/3,粘压阻力的成因,由于粘压阻力明显增大时，通常伴有严重的界层分离和旋涡出现，因此粘压阻力曾被称为旋涡阻力。 从能量观点看，船尾连续形成旋涡就要消耗能量，这样船体就要不断地供给能量，这部分能量损耗就是以粘压阻力的形式表现的。 另外，某些优良船型可能不发生界层分离现象，但粘压阻力仍然存在，仅数值大小不同

40、因为边界层使流线被排挤外移，C处的流速大于理想流体情况，压力将下降。而尾部压力也达不到理想流体中的最大值。同样会产生粘压阻力，如图中曲线所示,3/3,二、粘压阻力特性,1粘压阻力与后体形状的关系 影响粘压阻力的重要的因素是物体形状。特别是后体形状，因此粘压阻力有时也称为形状阻力。 如船的后体收缩较缓，则沿曲面的流速变化也缓和，纵向正压力梯度变小，分离可推迟，因而粘压阻力可以减小。反之亦然,右图表示不同椭球体与球体的粘压阻力,1/7,贝克重叠船模试验结果,贝克(Baker)在水槽中进行了大量重叠船模试验指出，要避免产生大量旋涡，在设计线型时必须注意下列两点： (1)船体去流段长度Lr，应满足L

41、r4.08Am。式中Am为船中横剖面面积。 (2)船的后体收缩要缓和。具体要求是,长宽比L/B5的修长船： a20o(低速船)； a16o(高速船,宽度吃水比B/T3的沿海,内河船 a20o(低速船)； a16o(高速船,2/7,巴甫米尔Cpv近似式,巴甫米尔给出的估算粘压阻力系数Cpv的近似公式，同样可以说明粘压阻力主要受船的后体形状影响,粘压阻力系数与船中横剖面面积Am和去流段长度Lr有关,3/7,2.前体形状对粘压阻力影响,如船的前体过于肥短，流线扩张大，流速增加快，在最大剖面处的流速很高，压力降得很低，使后体范围的正压力梯度增加，流动急剧减速，粘压阻力增大。 近来试验指出：肥大船型常在

42、船首舭部产生外旋的首舭涡，在船尾产生内旋的舭涡，首舭涡使船首底部形成低,4/7,压区，不但使粘压阻力增加，而且造成航行中埋首，又会增加阻力,球鼻首影响,试验指出，采用球鼻首，首部水流明显沿水平方向流动，阻力性能明显改善。如图所示，采用球鼻首后，减小或消除了船首底部的旋涡，无论是满载还是轻载，其剩余阻力系数均明显减小。由于丰满船型的速度较低，兴波阻力小，粘压阻力是剩余阻力的主要成分,5/7,试验结果表明，采用球鼻型首船模的埋首和平行下沉较普通船首明显减小,3.界层内流态对粘压阻力的影响,界层内为层流，其法向流速分布较瘦削，流体动能小于紊流，故层流界层较紊流容易分离，分离点也较靠前，分离区较大，因

43、而粘压阻力较紊流大，如图所示。 图中表明，流态不变，粘压阻力系数Cvp基本上与Re无关，主要取决于物体形状。 特别Re超过临界雷诺数后，粘压阻力系数Cvp几乎是常数，即粘压阻力近似与速度的平方成比例。这意味,6/7,着，在超临界雷诺数范围内，实船和模型尽管雷诺数不同，但粘压阻力系数却相等,流线型体的粘压阻力,流线型物体，无界层分离，在流态不变情况下，Re增大时(v增大)，界层厚度变薄，Cpv略有下降,7/7,三、降低粘压阻力的船型要求,船舶设计时应该注意选取船型参数： 1.船体去流段长度满足Lr4.08Am；对于低速肥大船型可满足Lr2.5 Am。同时后体收缩缓和，船尾水线与中线间的夹角可考虑

44、贝克提出的要求。 2.避免船体曲率变化过大。在横剖面面积曲线上，前肩切勿过于隆起，后肩切勿过于内凹，否则两肩部容易产生旋涡，增加粘压阻力,1/2,降低粘压阻力的船型要求,3.前体线型应予注意。特别是低速肥大船，其舭涡阻力是粘压阻力的重要组成部分，采用球鼻首有可能减小这部分阻力。 4.据统计，粘压阻力系数随方形系数Cb而增大，特别是Cb0.80的肥大船，船模试验表明：分离几乎不可避免，而分离区的大小与后体棱形系数关系甚密，为此对尾部线型需要特别注意,2/2,四、船体粘压阻力处理方法,目前有两种处理粘压阻力的方法： 19世纪60年代傅汝德提出，将粘压阻力归并入兴波阻力而统称为剩余阻力； 20世纪5

45、0年代提出，将粘压阻力以形状因子(1+k)的形式与摩擦阻力联系在一起而统称为粘性阻力。 有关船体粘压阻力的具体处理方法将在本书第5章中详细论述,1/1,2.8 确定粘性阻力的尾流测量法,一、尾流测量法的基本原理 二、尾流测量的具体方法,1/1,近年来，常把船体阻力分成兴波阻力和粘性阻力两部分。兴波阻力用波型分析法确定；粘性阻力用“尾流测量法”通过实验得到。本节介绍琼斯(Jones)尾流测量法的基本原理和方法,一、尾流测量法的基本原理,基本假定： 1. 船后尾流平面内的动量损失、完全由粘性所致。 2. 船模近后方平面S1与船后足够远处S面间无能量损失。 在船后足够远处测量尾流是不现实的，因为在S

46、 面处尾流很小，且由于来自池壁的反射波干扰，不可能测到真实的尾流。根据假定2可用S1 平面上的测量参数来计算粘压阻力,1/2,基本公式推导,粘压阻力,来流的动压头,根据伯努利定律,於是,粘压阻力,G1:S1截面处相对总压头,P1:S1处相对静压头,2/2,二、尾流测量的具体方法,在船的近后方测量平面S1处，在某一深度横向布置一组毕托管，随船模以给定速度前进。并改变毕托管深度，进行多次拖曳试验，测得该速度下不同深度和宽度范围内各点的压力G1(S1截面处相对总压头)和P1(S1截面处相对静压头)。计算 。代入积分公式，求得对应于该速度时的船模粘性阻力,1/2,测量结果分析,如图所示，粘性影响主要在

47、船宽范围内。另外，超过一定水深后，粘性影响很小。 左图是用尾流测量法得到的某船粘性阻力系数曲线。曲线随傅汝德数呈波浪形变化，是波浪对粘性阻力的影响。 用休斯法计算的结果，与尾流测量法所得结果的平均值极为接近,2/2,本章作业,第二章 粘性阻力 2，4，5，8，11，12,1/1,谢谢,1/1,吋,1/1,特殊符号,第一章 总论 p40 2 第二章 粘性阻力 p97 4 第三章 兴波阻力 p83 4 第四章 附加阻力 p32 2 第五章 船模阻力试验 p65 4 第六章 船型对阻力的影响 p126 8 第七章 阻力的近似估算方法 p48 4 第八章 船在限制航道中的阻力 p55 4 第九章 高速

48、船的阻力特性 p 32,1953年兰伟培(landweber)认为紊流平板边界层内的速度分布在不同区域内并不完全相同。按与平板表面的距离不同，可以有三种分布规律,3. 平板摩擦阻力系数的普遍公式,1/4,1) 内部速度规律 2) 外部速度规律 3) 内外部速度规律的交叉,时函数成线性关系。并认为该点是紊流边界层的层流底层。而层流底层的厚度满足,兰伟培引入摩擦速度 对紊流界层内平均速度u 无因次化，并将各种不同的资料数据，按 整理成如图所示的函数关系。图中当 30( 1.28,1) 内部速度规律,2/4,2) 外部速度规律,在距平板表面一定距离处，紊流占支配地位。速度损失(v-u)可表示为,3/4,将不同的资料数据，绘成图，可见当y/0.16时，速度损失可表示为,假定这种关系适用于自层流底层厚度极限处至边界层外缘为止。这就是外部速度分布规律,式中a,b,k分别为常数，内部和外部速度规律均适用的范围为自0至1=0.16止，如图所示。0由 决定,由上可知，当 时，即在层流底层与紊流区之间的过渡区，内部和外部速度规律都适用、且服从线性对数规律，其形式可以为,3) 内外部速度规律的交叉,4/4