第二章(第五节) -新 - 副本 (2).ppt

1、Perfections in Solids,2-5 固体中的原子有序,Speciality and Properties of Crystals Crystal Geometry symmetry and Spacial Lattice Unit Cell in crystal Lattice parameters Crystal system Types of Spacial Lattices Crystallographic Direction and Planes Directional Indices , Miller Indices , interplanar spacing,2-5

2、 固体中的原子有序内容,Perfections in Solids,2-5-1 结晶的特性与晶体的性质 (Speciality and Properties of Crystals,2-5-2 晶体几何学基础 (Fundamentals of Crystal Geometry,2-5-3晶体的结构 (Crystalline Structures,Speciality and Properties of Crystals,2-5-1 结晶的特性与晶体的性质,1结晶特性 晶 体：原子(团)沿三维空间呈周期性长程有序 (long range order)排列的固体物质 （金属，大多陶瓷及一些聚合物）

3、 非晶体：原子(团)无周期性长程有序排列的物质（包括气体，液体和部分固体,4,非晶体,固态物质 原子或分子 聚集状态 不同,晶体,Chapter2 Structure of Materials,5,Concepts,长程有序 Long-range order,晶体,非晶体,原子或原子团、离子或分子在空按一定规律呈周期性地排列构成,原子、分子或离子无规则地堆积在一起所形成,长程无序Long-range disorder 短程有序short-range order,Chapter2 Structure of Materials,6,Comparison,Comparison,Curve of X-

4、ray Diffraction,Chapter2 Structure of Materials,7,2.2.2 Transformation,Transformation,J,Chapter2 Structure of Materials,8,晶态与非晶态之间的转变,非晶态所属的状态属于热力学亚稳态，所以非晶态固体总有向晶态转化的趋势，即非晶态固体在一定温度下会自发地结晶，转化到稳定性更高的晶体状态。 通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得到非晶态,Chapter2 Structure of Materials,2 . 晶体的性质 熔点确定 有自发形成规则多面体外形的能力 稳定性

5、（晶体中 成分热力学上能量最低） 各向异性（物理性质不同） 均匀性（周期小，宏观连续,2-5-2 晶体几何学基础,1 晶体的对称元素 2点阵 3晶胞、晶系和空间点阵型式 4. 晶向指数和晶面指数 5晶面间距(dhkl,Fundamentals of Crystal Geometry,1 晶体的对称元素 （对称：相同部分有规律重复） 生长良好的晶体外形常有某些对称性（symmetry,对称图形：图形经不改变其任两点间距离的操作而能完全复原 对称操作：能使图形自身重合复原的操作 对称元素：一组操作中不动的点、线、面,b旋转轴 旋转操作 可旋 360 / n n（轴次）: 仅1，2，3，4，6,a对

6、称中心（点） 反演（倒反）操作,c镜面反映操作,d反轴旋转反演操作（旋转与反演的复合） 轴次同旋转轴,e平移对称点阵(Lattice）平移操作 （平移轴） 连接图形中任何两点的矢量进行平移，图形能复原,f. 螺旋轴 旋转平移操作（旋转与平移的复合） 滑移量受点阵限制，轴次同旋转轴,g滑移面 平（滑）移反映操作（反映与平移的复合）滑移量受点阵限制,点阵 + 基元 = 晶体结构,点阵反映晶体结构的平移对称 点阵是抽象的几何图形 点阵中每个阵点的周围环境均相同,空间点阵(Spacial Lattice)可用点阵矢量R的诸点列阵(平移群)表示 R = n1 a1 + n2 a2 + n3 a3 ， n

7、1，n2，n3 =0，1，2， a1，a2，a3 为三个坐标轴上的单位矢量 所有矢量 R 都属于（构成）点阵,3晶胞、晶系和空间点阵型式 晶胞(Unit Cell)：代表晶体内部结构的基本重复单位（平行六面体） 晶胞的基本要素： A大小和形状 B各原子坐标位置,晶轴上晶胞三个边的长度 a， b，c 和 其夹角， 称为 晶格常数 (Lattice parameters,晶胞中原子的坐标可由原点指向原子的向量表示: r = x a + y b + z c x，y，z 1，称为 分数坐标,晶格常数 (Lattice parameters) a， b，c 和,按晶格常数的不同组合可将晶胞分为7种类型，

8、对应7个晶系 (Crystal system,7个晶系中，共有 14种空间点阵型式 (Types of Spacial Lattices,简单菱方,简单立方,简单六方,简单四方,27,Chapter2 Structure of Materials,底心单斜,简单单斜,简单三斜,28,Chapter2 Structure of Materials,简单正交,面心立方,面心正交,29,Chapter2 Structure of Materials,体心立方,体心四方,体心正交,30,Chapter2 Structure of Materials,4. 晶向指数和晶面指数 （1）晶胞定位（用分数坐标

9、,原点（0, 0, 0） 晶胞内离原点最远的顶角点（1, 1, 1） 即位置为（1a, 1b, 1c） 定位系数以晶胞的尺度来表示, 点的位置用 （x, y, z）表示, （点在晶胞内, 无符号, 分数,2） 晶向指数,晶向（Crystallographic Direction）是原点出发通过某点的射线,或过若干结点的直线方向,晶向指数（Directional Indices）用晶胞各轴上投影的最低整数标明,u v w 表示晶向， 其中u v w 即晶向指数,晶体中同一晶向的阵点直线系列称为晶列。 u v w表示晶向族(family),代表对称性的原子密度相同(等价)的 所有晶向,一个晶向代表

10、了一系列相互平行的阵点构成的直线,34,A: 100 B: 111 C,晶向指数实例,Chapter2 Structure of Materials,PROBLEM: Draw the following direction vectors in cubic unit cells: a. 100 and 110 b. 112 c. d,a,35,Chapter2 Structure of Materials,36,Solution,Chapter2 Structure of Materials,Determine the indices for the direction shown in t

11、he accompanying figure,EXAMPLE PROBLEM 3.7,例题,SOLUTION,x y z Projections a/2 1b 0c Projections (in terms of a, b, and c) 1/2 1 0 Reduction 1 2 0 Enclosure 120,例题,EXAMPLE PROBLEM 3.8 Draw a 1 1 0 direction within a cubic unit cell. SOLUTION,1 1 0 direction,3） 晶面指数 晶面（Crystallographic Planes）：晶体内的阵点（组

12、成的）平面。 晶面组：晶体所有阵点被划成平行等距的一组晶面,无遗漏阵点,如何表示晶面,晶面指数,晶面指数：用（h k l）表示,是晶面在三个晶轴上的截距倒数,截距用晶格常数a，b，c 的倍数r，s，t表示,即： h : k : l = 1/r : 1/s : 1/t ， 最小整数,晶面指数（h k l）常称密勒指数（Miller Indices,晶面指数如何来确定,3,3,3 3 2,2,3,3,1. 选取原点, x、y、z轴,2. 写出截距，避免0截距,3. 取截距的倒数（1/3 1/3 1/2,2 2 3,4. 倒数通分后去分母 (2/6 2/6 3/6,注意：1. 为避免0截距，原点在晶

13、面外；2. 晶面与晶轴平行，截距为，该指数为零；3. 截负端时，上加横线；4. 截距越大、指数越小,43,应该是(632,晶面指数示例,Chapter2 Structure of Materials,44,Chapter2 Structure of Materials,例题,EXAMPLE PROBLEM 3.9 Determine the Miller indices for the plane shown in the accompanying sketch (a,SOLUTION,These steps are briefly summarized below: x y z,Interc

14、epts a -b c/2,Intercepts (in terms of lattice parameters) -1 1/2,Reciprocals 0 -1 2,Reductions (unnecessary,Enclosure (0 1 2,indices,4） 晶面族： 某晶面的晶面指数乘以-1后所表示的一组晶面仍与其平行，共为一晶面组，也用（h k l）表示。 晶面族(family)用h k l 表示, 代表原子排列相同（晶面方位不同）的所有晶面。 对 立方晶体： A 100 3组 B111 4组 C110 6组,使用X-射线衍射（X-ray Diffraction）结果， 通过布

15、拉格定律（Braggs Law），可测定晶面间距： n= 2 d sin = M H P （光程差） n = 1，2，3，为衍射级数；为波长；为衍射角,例题,2-5-3晶体的结构,1、金属晶体(Metallic Crystal) 2、离子晶体( Ionic Crystal ) 3、共价晶体(Covalent Crystal) 4、分子晶体 (Molecular Crystal) 5、多晶型(Polymorphism) 6、液晶(Liquid crystal,Crystalline Structures,晶体的结构 (Crystalline Structures) 1、金属晶体(Metallic

16、 Crystal)： 金属键； 无方向性； 原子呈圆球状密堆积 大多为右面三种结构,53,bcc,fcc,hcp,演示,Chapter2 Structure of Materials,1) 面心立方（Face-Centered Cubic - fcc,配位数(Coordination Number)：12（上、同、下层各为4个） 12,晶胞中的原子数：4 = 81/ 8（角）+ 61/ 2（面）=4,致密度(Atomic Packing Factor)：APF=晶胞内原子总体积/晶胞体积=0.74,先排成最密排层，层间堆垛方式为 ABCABC.， 即第四层重叠在第一层位置，余类推,2) 密排六

17、方 (Hexagonal Close-Packed - hcp,配位数(Coordination Number)：12（同层6个、上、下两层各为3个,点阵常数：a ，c 致密度(Atomic Packing Factor) ：0.74,最近的原子间距： d（=a2/ 3 + c2/ 4,晶胞中的原子数：6 =121/ 6(边角)+ 21/ 2(面)+ 3(内,最密排层间堆垛方式为 ABAB, 即第三层重叠在第一层位置， 余类推,面心立方,密排六方,3）体心立方 （Body-centered Cubic - bcc,配位数(Coordination Number) ：心原子上下各为4个=8,晶胞

18、中的原子数： 81/ 8(角)+ 1(心)=4,间隙 (Interstitial position,四面体间隙(Tetrahedral position,八面体间隙（Octahedral position,四面体间隙数： 每晶胞： 8 每原子间隙：8 / 4 = 2 间隙大小（半径） =3 a / 4 R = 0.225R,面心立方,八面体间隙数： 每晶胞： 1(体) + 1/4 12(棱) = 4 每原子： 4 / 4 = 1,面心立方,a /2 - R = 0.414R,间隙大小（半径,2、离子晶体( Ionic Crystal )： 离子键，无方向性。正离子周围配位多个负离子， 离子的堆

19、积受邻近质点异号电荷及化学量比限制 堆积形式决定于正负离子的电荷数和相对大小,3、 共价晶体(Covalent Crystal)： 共价键；有方向性、饱和性， 配位数和方向受限制（配位须成键） 多由非金属元素组成(A族) N族元素共价晶体的配位数为（8N,4、分子晶体 (Molecular Crystal) : 组元为分子； 范氏力和氢键 若仅有范氏力：无方向性、饱和性、趋于密堆， 常还受分子非球性及永久偶极相互作用影响， 有氢键时：有方向性、饱和性，堆积密度低,5、 多晶型(Polymorphism) 即：化合物有两种以上的晶型 不改变配位情况的多晶型现象 改变配位情况的多晶型现象。 分子热

20、运动形成的多晶型现象。 具有键型改变的多晶型现象。 压力和温度的影响： 压力增高时，晶体结构往高密度和高配位的方向转变。 温度升高时，配位数下降，而晶体结构的对称性提高,6 、液晶 有些物质，受热熔融或溶剂溶解后，表观上失去了固体物质的刚性，变成了具有流动性的液态物质，但结构上仍保持着一维或二维有序排列，从而在物理性质上呈现各向异性，形成兼有部分固体和液体性质的过渡状态，这种中间状态称为液晶相或中间相,溶(熔)点 清亮点 有些物质： 晶相 液晶相 液相 长程有序 （中介相） 短程有序 各向异性 各向同性 液晶(Liquid Crystal)：可出现液晶相的物质 （1）液晶的状态： 几何形状各向

21、异性较大的分子形成的晶体加热时： 失去取向序 固态（塑性晶体） 仅位置有序 液态（液晶） 失去位置序 仅 取向有序,2）液晶的分类 从出现液晶相的条件分： A. 热致液晶：因温度变化（热）导致液晶相出现的物质 纯化合物或均匀混合物、 分子量200-500，轴比（长宽比）4-8 B.溶致液晶：在一定溶剂作用下，出现液晶相的物质 大多变温时不稳定， 长棒分子的轴比： 9 15,从分子排列的有序性分： A. 丝状相（向列相nematic） 分子具长程取向有序， 质心无长程有序 B. 螺旋状相（胆甾相cholesteric） 螺旋式改变取向方向的丝状相 C. 层状相（近晶相smectic） 二维有序,除上两种外的热致液晶 分子有序性更高，更接近晶体 （质心仍无远程有序） 排列呈层状结构