通信原理第7章 数字带通传输系统.ppt

1、7.1 二进制数字调制 7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能 7.3二进制数字调制系统的性能比较 7.4多进制数字调制原理,第 7 章 数字带通传输系统,第7章学习目标 掌握三种二进制数字调制（ASK、FSK、PSK及DPSK）的原理，包括信号的时域表达式、频谱特征、带宽的计算； 理解2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK的抗噪声性能、二进制数字调制系统的误码率； 了解多进制数字振幅、频率、相位调制的原理、MSK、GMSK的基本原理。,作业： P235 1、2、4、5(1)(2)、7、17、18,引 言,二进制数字调制就是利用二进制数字基带信号去控制载波的参数，使载波的参数随着基带信号的变化

2、而变化。,二进制振幅键控（2ASK、OOK） 二进制频移键控（2FSK） 二进制相移键控、差分相移键控（2PSK、 2DPSK）,7.1 二进制数字调制原理,7.1.1 二进制数字振幅键控(2ASK，OOK), 振幅键控，是利用数字基带信号去控制载波的幅度，使载波的幅度随着数字基带信号的变化而变化。 记作ASK(Amplitude Shift Keying) 或称其为开关键控(通断键控)，记作OOK(On Off Keying)。 二进制数字振幅键控通常记作2ASK,发送“1” ，有载波输出，载波幅度为A 发送“0”，无载波输出，载波幅度为0,（1） 基本原理与实现方法,则2ASK信号：,其中

3、,g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，c为载波频率，,取A=1,模拟调制法（相乘器法）,键控法,（2）2ASK信号的产生及波形模型,（3）2ASK信号的功率谱及带宽,若g(t)为单极性不归零的矩形码,2ASK信号的功率谱密度,2ASK信号的功率谱的特点： 2ASK信号的功率谱密度由连续谱和离散谱两部 分组成。 (a)连续谱取决于数字基带信号g(t)的频谱G(f)， (b)离散谱是位于fc处，是一对频域冲击函数，可提取同步载波。, 2ASK信号的带宽是基带脉冲波形带宽的两倍,系统的传码率,频带利用率,2ASK信号的带宽,（4） 2ASK信号解调方法 非相干解调(包络检波法) 相干解调(同步检测法

4、),非相干解调过程的时间波形,7.2.1 二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能 同步检测法的系统性能,设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号波形可以表示为 则在每一段时间（0，Ts）内，接收端的输入波形为,ui(t)为uT(t)经信道传输后的波形，设未失真,于是带通滤波器输出 y(t)与相干载波2cosct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为：,设对第k个符号的抽样时刻为kTs，,则x(t)在kTs时刻的抽样值是一个高斯随机变量。x的一维概率密度函数为:,发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值x小于或等于b的概率，即 发送“0”时，错误接收为

5、“1”的概率是抽样值x大于b的概率，即,判决规则：,设发“1”的概率为P(1) ，发“0”的概率为P(0) ，则同步检测时2ASK系统的总误码率为 上式表明，当P(1)、P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。,得到 即 将f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到 化简上式，整理后可得最佳判决门限：,如P(1)=P(0)=1/2, 相干解调（同步检测）时系统的误码率为 当r1，即大信噪比时，上式可近似表示为,包络检波法的系统性能 当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形为 当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为,由3.6节的讨论可知，发“1”时

6、的抽样值是广义瑞利型随机变量；发“0”时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为 式中，n2为窄带高斯噪声n(t)的方差。,Rice分布,瑞利分布,设判决门限为b,则发送“1”时错判为“0”的概率为,r = a2 / 2n2为解调器输入端（BFP输出端）信噪比； b0 =b /n 为归一化门限值。,同理，当发送“0”时错判为“1”的概率为 故系统的总误码率为 当P(1)=P(0)时，有,最佳门限 可得 当P(1)=P(0)时，有 即 得,因此有 而归一化最佳门限值b0*为 对于任意的信噪比r， b0*介于21/2-(r/2)1/2之间，在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下

7、，因此最佳门限应取,此时系统的总误码率为： 当r时，上式的下界为： 在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。 然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。,例7.2.1 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求 (1) 同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检波

8、法解调时系统的误码率。 【解】(1) 根据2ASK信号的频谱，接收端带通滤波器带宽为 带通滤波器输出噪声平均功率为 解调器输入端的信噪比为,同步检测法解调时系统的误码率为 包络检波法解调时系统的误码率为 可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。,7.1.2 二进制频移键控（2FSK） (1) 基本原理 在2FSK中，载波的频率随二进制数字基带信号在f1、f2两个频率之间变化。,2FSK信号的产生方法 （1）采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码 元之间的相位是连续变化的。 （2）采用键控法来实现：相邻码元之间的相位 不一定连续。,2FSK信号的产生和各点波形,2FSK

9、 信号的波形g可以分解为波形e和波形f，也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。,数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图,式中 g(t) :单个矩形脉冲，Ts : 脉冲持续时间,令n =0、n =0,2FSK信号的表达式可简化为：,相干解测法 非相干检测法 过零检测法 鉴频法 差分检波法,（2）2FSK信号的解调方法,非相干解调 相干解调,二进制移频键控信号解调器原理图,2FSK非相干解调过程的时间波形,过零检测法原理图和各点时间波形,（3）2FSK信号的功率谱及带宽,f0为两个载频的中心频率,fs = RB 基带信号带宽,2FSK信号的带宽,偏移率(调制指数)

10、,（1）2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。 连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成 离散谱位于两个载频f1和f2处； （2）连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化， 若| f1 f2 | fs，连续谱出现双峰； （3） 2FSK信号的带宽（功率谱第一个零点带宽）,为了便于接收端解调，要求2FSK信号的两个频率f1, f2间要有足够的间隔。对于采用带通滤波器来分路的解调方法，通常取,这时 2FSK系统的频带利用率为,相位连续的2FSK情况,相位连续2FSK信号的功率谱,几种调制信号带宽比较,7.2.2 二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能,同步检测法的系统性能,设“1”

11、符号对应载波频率f1(1)，“0”符号对应载波频率f2(2)，发送端产生的2FSK信号在一个码元周期(0,Ts)间隔内可表示为：,因此，在时间(0, Ts)内，接收端的输入合成波形为：,中心频率为f1的带通滤波器只允许中心频率为f1的信号频谱成分通过；中心频率为f2的带通滤波器只允许中心频率为f2的信号频谱成分通过。,发送“1”符号时,与相干载波相乘后经LPF得,上支路,下支路,因此，x1(t)和x2(t)抽样值的一维概率密度函数分别为 当x1(t)的抽样值x1小于x2(t)的抽样值x2时，判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误，故这时错误概率为 z = x1 x2，故z是高斯型随

12、机变量，其均值为a，方差为z2 = 2n2 ,设z的一维概率密度函数为f(z)，则由上式得到 同理可得，发送“0”错判为“1”的概率 显然，由于上下支路的对称性，以上两个错误概率相等。于是，采用同步检测时2FSK系统的总误码率为 在大信噪比条件下，上式可以近似表示为,包络检波法的系统性能,上支路： 下支路： 由随机信号分析可知，V1(t)的抽样值V1服从广义瑞利分布，V2(t)的抽样值V2服从瑞利分布。其一维概率密度函数分别为： 则发送“1”时，若V1小于V2，则发生判决错误。,发送“1”符号时：,错误概率为：,同理可求得发送“0”时判为“1”的错误概率，其结果与上式完全一样，即有 于是，2F

13、SK信号包络检波时系统的总误码率为：,大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，2FSK多采用包络检波法。,包络检波时系统的总误码率为：,同步检测时系统的总误码率为：,例7.2.2 采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为f1=980 Hz，f2=1580Hz，码元速率RB=300B。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB。试求： （1）2FSK信号的带宽； （2）包络检波法解调时系统的误码率； （3）同步检测法解调时系统的误码率。 解：（1）该

14、2FSK信号的带宽为 （2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。又由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为,它仅是信道等效带宽（2400Hz）的1/4，故噪声功率也减小了1/4，又由于接收端输入信噪比为6dB，即4倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为 将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率 （3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率,7.1.3 二进制相移键控（2PSK） （1）2PSK的原理： 在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“0”和“1”。因此，2PSK信号的时域表达式为 n表示第n个符号的绝对相位： 因此，上式可以改写为,也可作相反规定

15、,发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位； 发送二进制符号“1”时（an取 -1），e2PSK(t)取相位。,an的统计特性为：,这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。,2PSK信号的调制原理图,模拟调制法,键控法,（2）2PSK信号的解调器原理方框图和波形图,通常采用相干解调法,判决规则： xd0，判为0 xd0，判为1,（3）2PSK信号的功率谱密度,当P = 1/2 时,s(t)为双极性不归零矩形码，其功率谱密度,2PSK信号的功率谱密度,当P=1/2时，不存在离散谱。,接收端带通滤波器输出信号为 经过相干解调后，送入抽

16、样判决器的输入波形为,7.2.3 2PSK的相干检测法的抗噪声性能,由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b* = 0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为 同理，发送“0”而错判为“1”的概率为,故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为 在大信噪比条件下，上式可近似为,在2PSK信号中，信号相位的变化是以正弦载波的相位作为参考。 当恢复的相干载波产生180倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。,这种现象通常称为“倒”现象或“反向工作”或“相位模糊”。 因此，2PSK方式在实际中很少采用。 为了解

17、决2PSK信号解调过程的反向工作问题， 提出了二进制差分相位键控(2DPSK)。,ITU-T标准,也可以定义为,（1）基本原理,7.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）,2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设本码元初相与前一码元初相之差为 ，并设,ITU-T的中文名称是国际电信联盟远程通信标准化组织(ITU-T for ITU Telecommunication Standardization Sector), 它是国际电信联盟管理下的专门制定远程通信相关国际标准的组织。,对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位可以不同。即2DPSK信号的相

18、位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。,码变换器是实现绝对码波形对相对码波形的变换。,2DPSK信号的实现方法：,2DPSK信号的矢量图,(a) A方式,(b) B方式,在B方式中，当前码元的相位相对于前一码元的相位改变/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。,参考相位：绝对移相时代表未调制的载波相位，相对移相时代表前一码元的载波相位。 假定每个码元包含整数个载波周期，则前后码元交界处的相位差等于两个码元的初始相位差。,相干解调(极性比较法)加码反变换法,（2）2DPSK系统的解调,方框图,2DPSK相干解调过程各点时间波形,1 1 1 0 0 1 0 0,0 0 1

19、0 1 1 0,差分相干解调(相位比较）法,判决规则： xd0，判为0 xd0，判为1,（3）2DPSK信号的功率谱密度 从2DPSK的调制过程可知， 2DPSK与2PSK信号有相同的功率谱：,7.2.3 2DPSK系统的抗噪声性能 （1）相干解调法（极性比较-码反变换法） 首先对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。 码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调时的误码率公式来确定。 2DPSK信号采用极性比较-码反变换法的系统误码率，只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可

20、。,可求得2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式时的系统误码率为 当Pe 1时，,（2）2DPSK信号差分相干解调系统性能,假设当前发送的是“1”，且令前一个码元也是“1”（也 可以令其为“0”），则送入相乘器的两个信号y1(t)和y2(t)（延迟器输出）可表示为（“1”不变“0”变） 则低通滤波器的输出为 经抽样后的样值为,然后，按下述判决规则判决（对应2DPSK“0”变“1”不变规则） 若x 0，则判为“1”正确接收 若x 0 ，则判为“0”错误接收,，,，,这时将“1”错判为“0”的错误概率为：,令,则,由随机信号分析理论可知，R1的一维分布服从广义瑞利分布，R2的一维分布服从瑞利分

21、布，其概率密度函数分别为,同理，可以求得将“0”错判为“1”的概率，即 因此，2DPSK信号差分相干解调系统的总误码率为,例7.2.3 假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-10 W/Hz。今要求误码率不大于10-4。试求 (1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率； (2)采用相干解调-码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。 【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为 其输出的噪声功率为 所以，2DPSK采用差分相干接收的误码率为,（2）对于相干解调-码反变换的2DPSK系统，,查

22、误差函数表，可得,7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能,在数字通信系统中，信号的传输过程会受到各种干扰，从而影响对信号的恢复。 在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的指标是误码率。 在信道等效加性高斯白噪声的干扰下，二进制数字调制系统的误码率与解调器输入信噪比之间的关系： P212,表 7-1 二进制数字调制系统的误码率公式一览表,7.3 二进制数字调制系统的性能比较,1. 误码率 二进制数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每种数字调制方式又有相干解调方式和非相干解调方式。表7-1列出了各种二进制数字调制系统的误码率Pe与输入信噪比r的数学关系。 ,从横向来比较，对同一种

23、数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。 从纵向来比较， 在误码率Pe相同的情况下，2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为 r2ASK=2r2FSK=4r2PSK,反过来，若信噪比r一定，2PSK系统的误码率低于2FSK系统，2FSK系统的误码率低于2ASK系统。 根据表7-1所画出的三种数字调制系统的误码率Pe与信噪比r的关系曲线如下图所示。可以看出，在相同的信噪比r下，相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小。,误码率Pe与信噪比r的关系曲线,例如，在误码率Pe=10-5的情况下，相干解调时三种二进制数字调制系统所需要的信噪比如下表所示。,2. 频

24、带宽度 若传输的码元时间宽度为Ts，则2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度近似为2/Ts，即 B2ASK=B2PSK=2/Ts,2FSK系统的频带宽度近似为 B2FSK=|f2-f1|+ 2/Ts 因此，从频带利用率上看，2FSK系统的频带利用率最低。,3、设备的复杂程度 2DPSK的设备最复杂，2FSK次之，OOK最简单。 4. 对信道特性变化的敏感性 上面对二进制数字调制系统抗噪声性能分析时， 都是针对恒参信道条件进行的。在实际通信系统中，除恒参信道之外，还有很多信道属于随参信道，也即信道参数随时间变化。因此，在选择数字调制方式时，还应考虑系统对信道特性的变化是否敏感。,在2

25、FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。 在2PSK系统中，当发送符号概率相等时， 判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。 因此， 判决门限不随信道特性的变化而变化，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。,对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限为a/2(当P(1)=P(0)时)，它与接收机输入信号的幅度有关。 当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度将随着发生变化，从而导致最佳判决门限也将随之而变。 这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，因此，2ASK对信道特性变化敏感，性能最差。,对调制和解调

26、方式的选择，需要对系统的要求作全面的考虑。 如果要求抗噪声性能好，则应选择相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可取； 如果要求较高的频带利用率，则应选择相干2PSK和2DPSK及2ASK，而2FSK最不可取。,7.4.1 多进制数字振幅调制(MASK) 7.4.2 多进制数字频率调制(MFSK) 7.4.3 多进制数字相位调制(MPSK或MDPSK),7.4 多进制数字调制系统,带通二进制键控系统中，每个码元只传输1bit信息，其频带利用率不高。为了提高频带利用率，最有效的方法是采用多进制调制系统。,多进制数字调制的特点：,（1）在相同的码元速率下，多进制系统的信息速率比二进制系统的高。,

27、（2）在相同的信息速率下，多进制数字调制系统的码元传输速率比二进制的低，占用带宽更小。则多进制信号码元的持续时间比二进制的长。则能减小码间干扰。,7.4.1 多进制数字振幅调制（MASK）的原理,MASK是利用M进制数字基带信号去控制载波的幅度，使载波的幅度随着基带信号的变化而变化。,以四进制为例(4ASK或QASK)： 传“0”信号（或00）时，发0电平； 传“1”信号（或10）时，发幅度为1的载波； 传“2”信号（或11）时，发幅度为2的载波； 传“3”信号（或01）时，发幅度为3的载波。,1、MASK信号的原理及时间波形,由于M进制数字基带信号有M种不同的取值，则MASK信号有M种不同的

28、幅度。,基带信号是多进制单极性不归零脉冲,基带信号是多进制双极性不归零脉冲,抑制载波MASK信号是振幅键控和相位键控结合的调制方式,2. MASK信号的带宽,MASK信号的带宽可表示为,其中RBM=1/Ts是多进制码元速率。,7.4.2 多进制数字频移键控(MFSK),多进制频率键控（MFSK）是指用M进制数字基带信号去控制载波的频率，使载波的频率随着数字基带信号的变化而变化。,在一个码元周期之内，MFSK信号可以写成,MFSK信号的原理及时间波形,由于M进制数字基带信号有M种不同的取值，则MFSK信号有M种不同的频率。,以4FSK为例： 传“0”信号(或00)时，发送频率为f1的载波； 传“

29、1”信号(或01)时，发送频率为f2的载波； 传“2”信号(或10)时，发送频率为f3的载波； 传“3”信号(或11)时，发送频率为f4的载波。,（2）MFSK信号的带宽,MFSK信号的功率谱 ，可以看作由M个振幅相同、载频不同、时间上互不相容的2ASK信号叠加的结果。,fm 、 f1为最高、最低选用频率。,7.4.3 多进制数字相位调制（移相键控）系统,多进制数字相位调制又称多相调制，它是利用多进制数字基带信号去控制载波的相位，使载波的相位随着多进制数字基带信号的变化而变化。,由于M进制数字基带信号有M种不同的取值，则多进制数字相位调制信号有M种不同的相位。,1、 四相绝对移相键控(QPSK

30、)原理：,在M进制数字相位调制中，有四进制绝对移相键控(4PSK/QPSK)、四进制差分相位键控(4DPSK/QDPSK)两种调制方式。 四进制绝对移相键控利用载波的四种不同相位来表示数字信息。 每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示，称为双比特码元。,一个MPSK信号码元可以表示为 A：常数 k：一组间隔均匀的受调制相位,00 01 11 10,Gray,000 001 011 010 110 111 101 100,相位配置矢量图（星座图）,表7-2 双比特ab与载波相位的关系,2、4PSK信号的产生,对于B方式,1) 直接调相法B方式(/4体系

31、),2) 相位选择法,相位选择法产生/2体系4PSK信号方框图,相位选择法产生/4体系4PSK信号框图,3、4PSK信号的解调,4PSK信号可以看作两个正交载波的2PSK信号的合成。因此可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调， 4PSK信号相干解调原理图 ：,判决原则：,当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的。,若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续。 波形连续而相位不连续。,(b) 波形和相位不连续,在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也将出现起伏。,7.4.4 多进制差分相移键控4DPSK, 4DPSK信号是利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。n为当前双比特码元与前一双比特码元初相差。假如信息编码与载波相位的关系如书中表（7-4）所示：,1) 相干解调： 与4PSK信号相干解调不同之处在于， 并/串变换之前需要增加码反变换器。 2) 差分相干解调,(2) 4DPSK信号的解调方法:,(1) 4DPSK信号的调制方法:,先将双比特码经码型变换，再进行四相 绝对移相，则得到4DPSK信号。,已知 005/4 013/4 107/4 11 /4,00 0 01 -/2 10/2 11 ,