结构化学习题答案.ppt

1、第一章习题 1 1将锂在火焰上燃烧 放出红光 波长 670 8nm 这是Li原子由电子组态 1s 2 2p 1 1s 2 2s 1跃迁时产生的 试计算该红光的频率 波数以及以kJ mol为单位的能量 解 1 4计算下述粒子的德布罗意波的波长 a 质量为10 10kg 运动速度为0 01m s 1的尘埃 b 动能为0 1ev的中子 c 动能为300ev的自由电子 解 根据deBroglie关系式 1 10请指出下列算符中的线性算符和线性自轭算符 解 由线性算符和线性自轭算符的定义可知 为线性算符 为线性自轭算符 满足线性算符的要求 是线性算符 1 12下列函数中 哪几个是算符的本征函数 若是 求

2、出本征值 1 17链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波460nm处出现第一个强吸收峰 试按一维势箱模型估算其长度 解 该分子共有4对 电子 形成离域 键 当分子处于基态时 8个 电子占据能级最低的前4个分子轨道 当分子受到激发时 电子由能级最高的被占轨道 n 4 跃迁到能级最低的空轨道 n 5 激发所需要的最低能量为 E E5 E4 而与此能量对应的吸收峰既长波460nm处的第一个强吸收峰 按一维势箱粒子模型 可得 计算结果与按分子构型参数估算所得结果吻合 1 17设粒子处在0 a范围内的一维无限深势阱中运动 其状态可用波函数 表示 试估算 1 该粒子能量的可能测量值及相应的

3、概率 2 能量平均值 解 1 利用三角函数的性质 直接将 x 展开 只有2种可能的能量值 E1 h2 8ma2 概率P1 c12 1 2E3 9h2 8ma2 概率P3 c32 1 2 2 能量平均值为 1 19若在下一离子中运动的 电子可用一维势箱近似表示其运动特征 估计这一势箱的长度l 1 3nm 根据能级公式En n2h2 8ml2 估算 电子跃迁时所吸收的光的波长 并与实验值510 0nm比较 解 该离子共有10个 电子 当离子处于基态时 这些电子填充在能级最低的前5个 型分子轨道上 离子受到光的照射 电子将从低能级跃迁到高能级 跃迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的能级差 此能级差对应于吸收光谱的最大波长 应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长 实验值为510 0nm 计算值与实验值的相对误差为 0 67